Модели прогноза погоды

Когда приложение показывает ветер, за этой картинкой стоит расчёт конкретной модели конкретной метеослужбы. Их несколько, они расходятся между собой, и разница эта — не погрешность, по ней видно, насколько прогнозу вообще можно верить.

Сведения эти есть, но лежат в семи разных местах: на сайтах метеослужб, в научных записках и на форумах, где половина цифр устарела на десять лет. Здесь всё собрано в одну таблицу и сверено с первоисточниками — у каждой цифры есть служба, которая её публикует.

Откуда берётся прогноз

Схема у всех одна. Сначала анализ: служба собирает измерения — со станций, судов, буёв, шаров-зондов, самолётов и спутников — и вписывает их в расчётную сетку, покрывающую планету. Получается снимок атмосферы на текущий час.

Считает модель не «погоду», а пять уравнений движения жидкости на вращающемся шаре. Они замкнуты друг на друга и решаются вместе:

• Движение — Dv/Dt = −(1/ρ)∇p − 2Ω×v + g + F: воздух разгоняется перепадом давления, отклоняется вращением Земли (член 2Ω×v, сила Кориолиса), тянется вниз тяжестью и тормозится трением.
• Масса — ∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0: воздух никуда не девается, и где его натекло больше, там выросла плотность.
• Тепло — cp DT/Dt − (1/ρ) Dp/Dt = Q: температура меняется от нагрева и от сжатия.
• Состояние — p = ρRT: связь давления, плотности и температуры.
• Влага — Dq/Dt = S: перенос водяного пара, источник и сток — испарение и конденсация.

Решают их шагами по времени, и длину шага задаёт условие устойчивости: Δt ≤ Δx / c, где c — скорость самого быстрого возмущения в воздухе, порядка 300 м/с. При сетке в 13 км выходит около минуты: прогноз на пять суток считается за семь тысяч приёмов. Отсюда и цена подробности — вдвое мельче сетка даёт вчетверо больше точек и вдвое чаще пересчёт, то есть примерно восьмикратный счёт.

Всё, что мельче клетки, уравнения не видят: отдельное кучевое облако, турбулентный вихрь, капля дождя. Такие процессы задают приближённо — формулами, связывающими их с тем, что модель видит. Это называют параметризацией, и здесь модели расходятся сильнее всего: уравнения движения у всех одни, а осадки, облачность и пограничный слой считаются по-разному.

Потом счёт: из этого снимка уравнения гидродинамики шаг за шагом выводят состояние атмосферы вперёд. Шаг по времени у моделей измеряется минутами, так что прогноз на пять суток — это тысячи шагов, и на каждом мелкая неточность подрастает.

В конце выкладка: результат режется по срокам и полям и раздаётся в формате GRIB. Именно эти файлы и читают программы вроде нашей — ни одна из них ничего не рассчитывает сама.

Глобальные модели

Считают всю планету. С них начинается любой прогноз: региональные модели берут у них условия на своих границах.

ПЛАВ — российская глобальная модель, и она устроена иначе, чем соседи по таблице. Название это и говорит: «полулагранжева, абсолютная завихренность».

Первое — полулагранжев перенос. Обычная схема считает потоки через грани клетки и упирается в то самое условие Δt ≤ Δx / c. Полулагранжева заходит с другого конца: для каждого узла сетки она прослеживает назад, откуда в него пришёл воздух за шаг, и берёт значение оттуда. Схема остаётся устойчивой и при шаге длиннее предела. Приём не уникальный, так же считают ECMWF и Météo-France. Но для широтно-долготной сетки он особенно важен: у полюса клетки сжимаются, и без длинного шага счёт стал бы неподъёмным.

Второе — абсолютная завихренность как основная переменная вместо составляющих ветра. Для вращающейся атмосферы это ближе к делу: завихренность сохраняется, и считать её удаётся точнее.

Делают модель совместно Гидрометцентр России и Институт вычислительной математики РАН. Считают дважды в сутки, от 00 и 12 UTC, на срок до десяти суток; рабочая версия ПЛАВ20 — около 20 км по горизонтали. Готовые карты выкладываются открыто, но раздачи файлов GRIB, как у NOAA или DWD, нет — поэтому в приложения ПЛАВ не попадает.

У GFS и ECMWF в таблице по два числа не случайно. Считают они на своей сетке — 13 и 9 километров, — а в бесплатную раздачу кладут переложенными на 0,25°, то есть примерно 28 километров по экватору. Поэтому «модель в приложении» и «модель у синоптика» — не одно и то же: нам достаётся более грубая версия.

Чем модели считают по-разному

Уравнения у всех одни, а вот как накрыть ими шар — вопрос, на который каждая служба ответила по-своему. Причина в условии Δt ≤ Δx / c. На обычной широтно-долготной сетке меридианы сходятся к полюсу, клетки там сжимаются почти в точку, и шаг по времени пришлось бы делать ничтожным ради нескольких клеток из миллиона.

• ICON у немцев кроит планету икосаэдром — треугольниками почти одинакового размера, и полюс на них ничем не выделен. Оттого её файлы и приходят в непривычном виде: чтобы показать их на карте, данные приходится перекладывать.
• GFS у американцев берёт кубическую сферу — куб, надутый до шара, шесть граней без особых точек. Это видно даже в их обозначениях: C3072 означает 3072 клетки вдоль ребра грани.
• IFS у ECMWF и ARPEGE у французов идут дальше и обходятся без сетки вовсе: поля раскладываются по сферическим гармоникам, а счёт ведётся в спектральном пространстве. К узлам возвращаются только ради физики.
• ПЛАВ остаётся на широтно-долготной и справляется длинным шагом, который даёт полулагранжев перенос.

Третье различие — считать ли вертикальные ускорения. IFS гидростатическая: она принимает, что воздух по вертикали уравновешен, и это верно, пока клетка больше нескольких километров. ICON — негидростатическая, о чём говорит само её имя (ICOsahedral Nonhydrostatic). Без этого нельзя считать сеткой в два километра, где в квадрат помещается отдельное кучевое облако с его восходящим потоком.

Региональные модели

Считают кусок планеты, мелкой сеткой. Чем мельче сетка, тем короче прогноз: подробность быстро съедается накоплением ошибки, и считать таким шагом на неделю вперёд бессмысленно.

Для прокладки маршрута полезнее прочих ICON-EU: семь километров против двадцати пяти у GFS. В проливах, на узостях и под берегом разница видна сразу: там, где GFS кладёт одну точку, ICON-EU кладёт двенадцать.

ЕСИМО: не модель, а система

ЕСИМО — Единая государственная система информации об обстановке в Мировом океане. Её часто поминают рядом с моделями, но это другое: не расчёт погоды, а межведомственный сбор и объединение данных о море. Государственный заказчик — Росгидромет, участников больше десятка: МЧС, Минтранс, Минобороны, Росрыболовство, Роскосмос, Российская академия наук и другие. Первая очередь введена в 2008 году, полностью заработала она в 2013-м.

Портал: esimo.ru/portal. Работает он только по незащищённому протоколу — по https не отвечает вовсе, и браузер на это ругается. Раздачи файлов GRIB, пригодной для сторонних программ, у ЕСИМО нет: это витрина, а не источник данных для приложений.

Прочие национальные модели

Своё считают почти все крупные службы. В приложениях для моряков они встречаются редко — либо данные не раздаются свободно, либо модель покрывает только свою страну:

• NAVGEM — ВМС США, для нужд флота.
• ACCESS — метеослужба Австралии. Важна для южного полушария, где наблюдений мало.
• CMA-GFS (прежде GRAPES) — Китай, собственной разработки.
• KMA — Корея, на британском ядре Unified Model.
• HARMONIE-AROME — совместная работа северных стран. Мелкая сетка по Скандинавии и Балтике.
• IMD — Индия, на основе GFS. Индийский океан и муссоны.

Оригинальных глобальных моделей, написанных с нуля, в мире меньше десятка. Остальное — настройки и развития этих нескольких.

Шаг сетки — это подробность, а не точность

Самое частое заблуждение. Мелкая сетка означает, что модель может разглядеть мелкие явления — бриз, ускорение ветра в проливе, тень от горного хребта. Она не означает, что модель угадает, где и когда они случатся.

Пример: между двумя соседними точками GFS помещается вся Апшеронская банка. Такой сеткой усиление ветра у Апшеронского полуострова просто негде нарисовать. ICON-EU его нарисует — но верно ли она угадает силу и час, это отдельный вопрос, и зависит он от качества анализа, а не от размера клетки.

Отсюда правило: мелкая сетка полезна вблизи берега и на первые сутки-двое. На открытой воде и на третьи сутки разницы между семью километрами и двадцатью пятью почти нет.

На сколько суток можно верить

Качество прогноза меряют коэффициентом аномальной корреляции — насколько рассчитанное поле давления на высоте пяти километров похоже на то, что вышло на самом деле. Единица — полное совпадение, ноль — случайность.

Границы устоялись такие: 0,8 — прогноз годен для работы с синоптической картиной; 0,6 — различимы только самые крупные образования, дальше пользы нет.

Вот как это выглядит у ECMWF, лучшей на сегодня модели:

Это цифры лучшей модели. У остальных кривая та же формой, но ниже, и их «пять суток» соответствуют примерно четырём у ECMWF.

Свежий прогон с новыми измерениями лучше вчерашнего всегда, даже если вчерашний был подробнее. Свежесть важнее подробности.

Ансамбли

Кроме основного расчёта службы считают ансамбль — несколько десятков вариантов того же прогноза, запущенных из чуть-чуть различающихся начальных условий. Если через трое суток все варианты показывают одно, прогнозу можно верить. Если они разбежались веером — атмосфера в неустойчивом состоянии.

Ансамбли есть у всех крупных служб: ENS у ECMWF, GEFS у NOAA, ICON-EPS у DWD. Показывать их в виде карты сложнее, чем один расчёт, поэтому в приложениях они встречаются редко.

Разброс — вот что в ансамбле ценно, и увидеть его можно без него. Откройте две разные модели на один и тот же час. Сошлись — прогнозу можно верить. Разошлись — верьте худшему из двух и держите запас по времени.

Волновые модели

Волнение считают отдельно. Волновая модель берёт ветер у атмосферной и разгоняет по нему волну, учитывая глубину, длину разгона и берега. Поэтому качество волнового прогноза наследуется: ошибся ветер — ошиблась и волна.

Волновая модель NOAA замкнутые бассейны не считает: измерено — на Каспии у неё ноль точек из 1148, на Азовском ноль из 144, на Чёрном одиннадцать из 1008. Немецкая GWAM эти моря покрывает.

Немцы отдают ветровое волнение и зыбь по отдельности: высота, направление и период для каждой. Почти никто больше так не делает. Разница практическая: при одинаковой высоте короткая ветровая волна и длинная зыбь дают разную качку, а идут они нередко с разных направлений.

Что бесплатно, а что нет

Почти всё. Метеослужбы содержатся на общественные деньги, и большинство выкладывает расчёты открыто:

• NOAA — отдаёт всё, и вдобавок режет по заданному прямоугольнику прямо у себя на сервере.
• DWD — тоже всё: любые модели и любые поля.
• ECMWF — с 2023 года раздаёт под лицензией CC-BY-4.0, огрублённое до 0,25°.
• Météo-France, ECCC, Met Office — свои наборы выкладывают.

Платят обычно не за расчёты, а за оболочку: удобный экран, свои серверы, готовые картинки. Сами данные при этом остаются теми же и бесплатными. Полезно различать, за что именно берут деньги: за работу с ними — одно, за доступ к открытым файлам — другое.

Что брать для морских прогнозов

Коротко, по делу:

• Переход на 3–5 суток в открытом море — берите GFS или ECMWF. На таком сроке они расходятся меньше, чем сегодняшний прогон со вчерашним.
• Подход к берегу, проливы, узости — ICON-EU, если вы в её области: семь километров против двадцати пяти там видно.
• Волнение в замкнутом море — Каспий, Азовское, север Чёрного — только DWD: у NOAA этих вод в волновой модели нет.
• Сомневаетесь — сравните две модели на один и тот же час. Расхождение и есть мера доверия.
• Дальний Восток — к расчётным моделям добавьте японские факсимильные карты: там фронты и штормовые предупреждения нанесены рукой синоптика, чего ни одна модель не даёт.

Как это устроено в MAKGrib и какие прогнозы поддерживает программа

MAKGrib — бесплатная программа для просмотра прогнозов на телефоне и компьютере. Она не считает погоду, а показывает расчёты служб, и источник в ней выбирается вручную:

• NOAA GFS — весь мир, вырезка ровно по экрану;
• DWD ICON-EU — семь километров по Европе;
• DWD EWAM и GWAM — волнение, включая замкнутые моря и зыбь отдельным слоем.

Скачанные прогнозы лежат рядом, и между ними можно переключаться на одном и том же часе — то самое сравнение двух моделей, которое заменяет ансамбль. Перед загрузкой программа показывает вес в мегабайтах: в роуминге и на спутниковом канале это важнее удобства.

Программа бесплатная, с открытым исходным кодом, и она развивается. Сейчас в ней работают NOAA GFS, ICON-EU, EWAM и GWAM — часть источников из этого разбора. Над остальными идёт работа: ближайшие на очереди глобальная ICON и открытые данные ECMWF, они появятся в следующих обновлениях. О выходе новой версии программа сообщает сама.